Теория очередей

4. Многоканальная, многофазная система

Рис. 2. 0сновные конфигурации систем обслуживания

Определение моделей очередей

Модель А. Одноканальная модель очередей с пуассоновым распределением прибытии и экспоненциальным временем обслуживания. Наиболее общий случай теории очередей представляет собой одноканальная, или односервисная, очередь обслуживания. В этом случае прибытия формируют простую очередь на обслуживание к одной станции. Мы допускаем, что последующие условия относятся к этому типу систем.

1. Прибытия обслуживаются по правилу «первый пришел— первый ушел» (FIFO) и каждое прибытие ожидает обслуживания в зависимости от длины очереди.

2. Прибытия являются независимыми от предыдущих прибытии. но среднее число прибытии не изменяется во времени.

3. Прибытия описываются пуассоновым распределением вероятности и поступают из неограниченного (или очень-очень большого источника).

4. Время обслуживания изменяется от одного клиента к другому, эти отрезки времени независимы друг от друга, но их среднее время известно.

5. Время обслуживания подчинено отрицательному экспоненциальному закону распределения.

6. Время обслуживания меньше времени между прибытиями. Когда эти условия выполнены, можно применить ряд формул для модели очередей А.

Модель В. Многоканальная модель очередей. Следующий логический шаг — это рассмотрение многоканальной системы очередей, в которой два или более сервера, или канала, способны обслуживать клиентов. Предположим, что клиенты, ожидающие сервиса, из очереди обслуживаются первым освободившимся сервером. Пример такой многоканальной однофазной очереди мы находим сегодня во многих банках. Общая очередь формируется, и клиент из начала очереди обслуживается первым свободным оператором — для типичной многоканальной конфигурации).